Constant Sequence in Mathematics

definition of sequence in math

Definition of Constant Sequence:

  • A sequence {sn} is said to be a constant sequence if all terms of a sequence are the same.
  • A sequence {sn} defined by sn = a for all nтИИN is called a constant sequence.
  • Formally a sequence {sn} is said to be a constant sequence if {s_{n + 1}} = {s_n} for all n \ge 1.

For example, the sequence {a} = {a, a, a, a, a,тАж} is a constant sequence, because all terms of it are the same. Its range is singleton set {a}, which is a finite set.

Hence, a constant sequence is always a finite sequence.

Example 1: The sequence {2} = {2, 2, 2, тАж} is a constant sequence, because all terms of this sequence are the same.

Example 2: The sequence {0} = {0, 0, 0, тАж} is a constant sequence, because all terms of this sequence are the same.

Example 3: The sequence {-1} = {-1, -1, -1, тАж} is a constant sequence, because all terms of this sequence are the same.

Example 4: The sequence {(-1)n} = {-1, 1, -1, тАж} is not a constant sequence, because all terms of this sequence are not the same.


рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо (Constant Sequence) рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛:

  • рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {sn} рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рд╣реЛрдВ, рддреЛ рдЙрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЛ рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╣рддреЗ┬а рд╣реИрдВ |┬а
  • рд╕рднреА nтИИN рдХреЗ рд▓рд┐рдП sn = a рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {sn}, рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред
  • рдФрдкрдЪрд╛рд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ, рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {sn} рдХреЛ рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдпрджрд┐ рд╕рднреА n \ge 1 рдХреЗ рд▓рд┐рдП, {s_{n + 1}} = {s_n}ред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {a} = {a, a, a, a, a,тАж} рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рд╣реИрдВред рдЗрд╕рдХрд╛ рдкрд░рд┐рд╕рд░ рдПрдХрд▓ рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп {a} рд╣реИ, рдЬреЛ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рд╣реИред

рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣рдореЗрд╢рд╛ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг 1: рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {2} = {2, 2, 2, тАж} рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рд╣реИрдВред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг 2: рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {0} = {0, 0, 0, тАж} рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рд╣реИрдВред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг 3: рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {-1} = {-1, -1, -1, тАж} рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рд╣реИрдВред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг 4: рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо {(-1)n} = {-1, 1, -1, тАж} рдПрдХ рдЕрдЪрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд╕рднреА рдкрдж рд╕рдорд╛рди рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВред



Copyrighted Material ┬й 2019 - 2024 Prinsli.com - All rights reserved

All content on this website is copyrighted. It is prohibited to copy, publish or distribute the content and images of this website through any website, book, newspaper, software, videos, YouTube Channel or any other medium without written permission. You are not authorized to alter, obscure or remove any proprietary information, copyright or logo from this Website in any way. If any of these rules are violated, it will be strongly protested and legal action will be taken.



About Lata Agarwal 270 Articles
M.Phil in Mathematics, skilled in MS Office, MathType, Ti-83, Internet, etc., and Teaching with strong education professional. Passionate teacher and loves math. Worked as a Assistant Professor for BBA, BCA, BSC(CS & IT), BE, etc. Also, experienced SME (Mathematics) with a demonstrated history of working in the internet industry. Provide the well explained detailed solutions in step-by-step format for different branches of US mathematics textbooks.

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*