Requisites of a Good Average in Hindi

अच्छे माध्य के आवश्यक तत्व (Requisites of a Good Average in Hindi) –

यूल और कैंडाल के अनुसार, एक अच्छे माध्य में निम्नलिखित गुण होने चाहिए-

(1) स्पष्ट और स्थिर परिभाषा (Clear and stable definition)-

माध्य को स्पष्ट रूप से परिभाषित होना चाहिए, जिससे कि उसका एक ही अर्थ लगाया जा सके. यदि परिभाषा अस्पष्ट और संदिग्ध है तो निश्चित ही माध्य मूल्य का अर्थ अलग-अलग लगाया जाएगा और तब वह वितरण का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकेगा.

(2) सभी मूल्यों पर आधारित (Based on all observations)-

एक अच्छे माध्य को सीरीज के सभी पदों पर आधारित होना चाहिए, यानी उसकी गणना के समय सभी पदों का प्रयोग होना चाहिए. यदि ऐसा नहीं किया जाता है, तो फिर वह वह माध्य डेटा सीरीज का सच्चा प्रतिनिधि नहीं माना जा सकेगा.

(3) समझने और गणना में सरल (Simple to understand and calculate)-

माध्य ऐसा होना चाहिए कि जिसे साधारण व्यक्ति भी समझ सके और उसका आकलन आसानी से किया जा सके. माध्य को बहुत गणितीय (highly mathematical) भी नहीं होना चाहिए, नहीं तो उसका उपयोग कम हो जाएगा.

(4) बीजगणितीय विवेचन के लिए उपयुक्त (Suitable for algebraic reasoning)-

एक अच्छे माध्य में कुछ ऐसी गणितीय विशेषतायें होनी चाहिए, जिससे उसका आगे बीजगणितीय विवेचन सम्भव हो सके. यदि माध्य में यह विशेषता नहीं है तो सांख्यिकीय सिद्धांत में उसका प्रयोग सीमित बना रहेगा.

उदाहरण के लिए, यदि अलग-अलग समूहों के माध्य मूल्य और आवृत्तियाँ (mean values and frequencies) ज्ञात हैं, तो उनसे उन समूहों का समूहित माध्य (combined average) भी निर्धारित हो जाना चाहिए.

(5) प्रतिचयन के परिवर्तनों का न्यूनतम प्रभाव (Minimum effect of sampling changes)-

अर्थात यदि एक ही समग्र में से समान आकार के कई प्रतिदर्श चुनकर उनके माध्य निकाले जाएँ, तो उन सभी माध्यों में ज्यादा अंतर नहीं होना चाहिए. यदि माध्य आदर्श हैं तो एक ही समग्र में से लिए गए अलग-अलग प्रतिदर्शों के माध्यों में काफी हद तक समानता होगी, यानी प्रतिचयन परिवर्तनों का प्रभाव न्यूनतम (कम से कम) होगा.

(6) चरम मूल्यों का न्यूनतम प्रभाव (Minimum effect of extreme observations)-

चरम मूल्यों से आशय डेटा सीरीज के अत्यधिक छोटे और अत्याधिक बड़े मूल्यों से है. इन चरम मूल्यों से एक आदर्श माध्य को प्रभावित नहीं होना चाहिए.

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