Aims and Objectives of Linear Programming Problem (LPP)

Lata Agarwal Linear Programming Problem (LPP), Mathpedia, Operation Research

Aims and Objectives of Linear Programming Problem (LPP):

The linear programming problem’s main goal is to find the optimal solution. The aims and objectives of the Linear Programming Problem (LPP) are as follows:

1. The main aim of using LPP is to provide an information base for the most efficient allocation of scarce resources. That is, the important reason for using LP is to optimise the allocation of some resources. For example,

To choose an investment portfolio from a variety of bond and stock investment alternatives that maximises the return on investment.

To allot available machines, time and labour hours in each department along with raw materials, for the activities of production of various products which have been scheduled, and to determine the number of units of each product to maximise profit.

To identify which warehouse should deliver how much product to which market in order to reduce total transportation expenses.

2. The objectives of using LPP is to improve logical thinking and provide better guidance for future challenges.

3. The purpose of using LPP by a manager is to select the optimal solution by evaluating the costs and benefits of various possibilities and alternatives.

4. The aim of using LPP is to help in making adjustments according to changing conditions.

5. The goal of using LPP is to help in the solving of multi-dimensional problems.

6. The objective function in LP is a linear equation that represents some quantity (such as profits earned, expense, etc.) that must be maximised or minimised given the restrictions. For an objective function, the objective of linear programming is to maximise or minimise.

7. For multiple reasons, linear programming is widely used in the field of optimization. Many operational research functional problems can be represented as linear programming problems. Some particular problems of linear programming, such as network flow questions and multi-commodity flow questions, are considered important enough to warrant extensive study on functional algorithms to solve them.

Aims and Objectives of Linear Programming Problem (LPP) in Hindi

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या (LPP) के उपयोग का उद्देश्य:

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का मुख्य लक्ष्य इष्टतम समाधान खोजना है। रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या (LPP) के प्रमुख उद्देश्य इस प्रकार हैं:

1. LPP के उपयोग करने का मुख्य उद्देश्य दुर्लभ संसाधनों के सबसे कुशल आवंटन के लिए सूचना आधार प्रदान करना है। यानी LP के उपयोग करने का महत्वपूर्ण कारण कुछ संसाधनों का सर्वोत्तम आवंटन प्राप्त करना है। उदाहरण के लिए,

विभिन्न प्रकार के बॉन्ड और स्टॉक निवेश विकल्पों में से एक निवेश पोर्टफोलियो का चयन करना जो निवेश पर प्रतिफल को अधिकतम करता है।

विभिन्न उत्पादों के उत्पादन की गतिविधियों के लिए कच्चे माल के साथ-साथ उपलब्ध मशीनों, समय और श्रम घंटे आवंटित करना, और प्रत्येक उत्पाद की इकाइयों की संख्या निर्धारित करना ताकि लाभ को अधिकतम किया जा सके।

कुल परिवहन व्यय को कम करने के लिए किस गोदाम को किस बाजार में कितना उत्पाद पहुंचाना चाहिए, इसकी पहचान करना।

2. LPP का उद्देश्य तार्किक सोच में सुधार करना और भविष्य की चुनौतियों के लिए बेहतर मार्गदर्शन प्रदान करना है।

3. LPP की मदद से, प्रबंधक विभिन्न संभावनाओं और विकल्पों की लागत और लाभों का मूल्यांकन करके सर्वोत्तम समाधान का चयन कर सकता है।

4. LPP बदलती परिस्थितियों के अनुसार समायोजन करने में सहायता करता है।

5. LP बहुआयामी समस्याओं को हल करने में मदद करता है।

6. LP में objective function एक रैखिक समीकरण (linear equation) है जो कुछ राशि (जैसे अर्जित लाभ, व्यय, आदि) का प्रतिनिधित्व करता है जिसे प्रतिबंधों को देखते हुए अधिकतम या न्यूनतम किया जाना चाहिए। LP (रैखिक प्रोग्रामिंग) का उद्देश्य एक objective function को अधिकतम या न्यूनतम करना है।

7. कई कारणों से, optimization के क्षेत्र में रैखिक प्रोग्रामिंग का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। कई operational research की functional problems को linear programming problems (LPP) के रूप में दर्शाया जा सकता है। LP (रैखिक प्रोग्रामिंग) की कुछ विशेष समस्याएं हैं, जैसे कि नेटवर्क प्रवाह प्रश्न और बहु-वस्तु प्रवाह प्रश्न, उनके समाधान के लिए functional algorithms पर बहुत अधिक शोध करने के लिए महत्वपूर्ण माना जाता है।

(Source – Various books from the college library)

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