सांख्यिकी में आवृत्ति वितरण या बारंबारता बंटन:

Frequency Distribution in Hindi – एकत्रित और वर्गीकृत आँकड़ों को बारंबारता बंटन (आवृत्ति वितरण) के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

आवृत्ति या बारंबारता (Frequency in Hindi):

“फ़्रीक्वेंसी (आवृत्ति या बारंबारता)” शब्द का अर्थ है कि कितनी बार कुछ घटित होता है, अर्थात आवृत्ति, डेटा मान की घटनाओं की संख्या है। प्रेक्षण की बारंबारता आँकड़ों में प्रेक्षण के बार-बार प्रकट होने की संख्या बताती है। उदाहरण के लिए, संख्याओं की निम्नलिखित सूची में संख्या 8 की फ़्रीक्वेंसी (आवृत्ति या बारंबारता) 4 है, क्योंकि यह 4 बार आती है:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 8, 5, 1, 1, 8, 0, 6, 8.

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आवृत्ति वितरण (Frequency Distribution in Hindi):

सांख्यिकी में, बारंबारता वितरण एक आलेखीय या सारणीबद्ध निरूपण है, जो किसी दिए गए वर्ग-अंतराल के भीतर प्रेक्षणों की संख्या को दर्शाता है।

दूसरे शब्दों में, बारंबारता बंटन या आवृत्ति वितरण (frequency distribution) केवल एक तालिका या सारणी है जिसमें डेटा को समान विशेषताओं के आधार पर वर्गों में बांटा जाता है, और प्रत्येक वर्ग में आने वाले अवलोकनों या प्रेक्षणों की संख्या दर्ज की जाती है। यह एक चर के विभिन्न मानों के घटित होने की आवृत्ति को प्रदर्शित करता है।

बारंबारता बंटन सामान्य वितरणों के लिए विशेष रूप से उपयोगी होते हैं, जो मानक विचलनों के बीच विभाजित प्रायिकताओं के प्रेक्षणों को दर्शाते हैं। वित्त में, व्यापारी मूल्य गतिविधि पर नज़र रखने और रुझानों की पहचान करने के लिए, आवृत्ति वितरण का उपयोग करते हैं।

इसलिए, आवृत्ति वितरण या बारंबारता वितरण, डेटा को इस तरह व्यवस्थित करने की विधि है कि इसकी सभी विशेषताओं को एक तालिका में संक्षेपित किया जा सके।

इसे बेहतर ढंग से समझाने के लिए निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें:

एक परीक्षा में दस छात्रों के परिणाम निम्नलिखित हैं:

85, 77, 50, 85, 50, 77, 77, 94, 94, 50.

आइए इस डेटा को बारंबारता वितरण में व्यवस्थित करते हैं और देखते हैं कि कितने छात्रों ने समान ग्रेड प्राप्त किया।

यहाँ हम देख सकते हैं कि सभी एकत्रित डेटा को परीक्षा के अंकों और छात्रों की संख्या के कॉलम के तहत व्यवस्थित किया गया है। इससे दी गई जानकारी (डेटा) की व्याख्या करना आसान हो जाता है, और हम समान ग्रेड प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या देख सकते हैं। इसलिए, सांख्यिकी में बारंबारता वितरण हमें डेटा को इस तरह व्यवस्थित करने में मदद करता है जिससे एक नज़र में इसकी विशेषताओं को समझना आसान हो जाये।

बारंबारता बंटन को समझने के लिए उदाहरण देखें।

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बारंबारता बंटन के निर्माण का उद्देश्य:

बारंबारता बंटन के निर्माण का उद्देश्य निम्नलिखित तीन लक्ष्यों को प्राप्त करना है:

1. डेटा विश्लेषण की सुविधा के लिए।
2. प्रतिदर्श डेटा वितरण (sample data distributions) से अज्ञात समष्टि वितरण (population distribution) की आवृत्तियों का अनुमान लगाने के लिए, और
3. विभिन्न सांख्यिकीय उपायों की गणना को आसान बनाने के लिए।

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