Meaning of Linear Programming Problem (LPP):

There are two words in Linear Programming:   Linear and Programming.

The word “linear” means the relationship which can be represented by a straight line. In other words, it is used to describe the relationship between two or more variables that are proportional to each other.

The word “programming” is concerned with the optimal allocation of limited resources. Hence, linear programming deals with that class of programming problems for which all relations among the variables are linear.

Hence,  Linear Programming is the technique of making decisions under the given constraints under the condition that the relationship among the variables involved is linear. That is, Linear programming is a mathematical technique to allocate limited resources in an optimal way in which the objective function is also linear and the conditions (identities/inequalities) are also linear. The result of linear programming is to maximize profit and minimize cost.

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Meaning of Linear Programming Problem (LPP) in Hindi:

रैखिक प्रोग्रामिंग (Linear Programming) में दो शब्द होते हैं:  रैखिक (Linear) और प्रोग्रामिंग (Programming)

” रैखिक (Linear) ” शब्द का अर्थ उस relationship से है जिसे एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, इसका उपयोग दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो एक दूसरे के समानुपाती होते हैं।

“प्रोग्रामिंग (Programming)” शब्द, सीमित संसाधनों के सबसे अच्छे आवंटन से संबंधित है। इसलिए, linear programming, प्रोग्रामिंग समस्याओं के उस वर्ग से संबंधित है जिसके लिए चर के बीच सभी संबंध रैखिक हैं।

इसलिए, Linear Programming इस शर्त के तहत दी गई बाधाओं के तहत निर्णय लेने की तकनीक है कि इसमें शामिल चर के बीच संबंध रैखिक (linear) है। अर्थात्, रैखिक प्रोग्रामिंग एक सबसे अच्छे तरीके से सीमित संसाधनों को आवंटित करने के लिए एक गणितीय तकनीक है जिसमें उद्देश्य कार्य भी रैखिक होता है और शर्तें भी रैखिक होती हैं। रैखिक प्रोग्रामिंग का परिणाम लाभ को अधिकतम करना और लागत को कम करना है।

Note: दो या अधिक चर (variables) के बीच आनुपातिक संबंध रैखिक कहलाता है, अर्थात, चर की डिग्री (degree of variables) अधिकतम एक होनी चाहिए।

(Source – Various books of college library)

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